La Chiesa poi: 1° Ha come suddiviso in vari ordini il ministero dei diaconi coll'aggiungere i suddiaconi, gli accoliti, i lettori, gli esorcisti e gli ostiari; 2° Ha stabilito che tra i sacerdoti alcuni avessero la cura di una parte della Diocesi, ossia del gregge commesso al governo del Vescovo: e diede a questi il nome e l'uffizio di paroci, dividendo per tal modo le diocesi in parochie; 3° Ha stabilito che i Vescovi fossero divisi in provincie, e che ciascuna provincia avesse a capo un Arcivescovo con qualche giurisdizione sopra i Vescovi di essa provincia, i quali perciò detti sono suffraganei; 4° Che in certi regni o imperi le varie {165 [165]} provincie avessero in capo un Vescovo Primate o Patriarca, il quale tiene sotto di sè gli stessi Arcivescovi e le varie provincie governate da essi; 5° Che i Vescovi delle città prossime a Roma, capitale e centro del cattolicismo, e i sacerdoti e i diaconi addetti alle Chiese principali di quest'alma citta formassero, come dire, il Senato del Pontefice, avessero essi solamente il diritto di eleggere il Papa e gli fossero di aiuto nell'amministrazione della Chiesa universale.

 Amabilissima Vergine, che dividendo col vostro Figlio il calice dei patimenti diveniste la corredentrice di tutto il mondo, e perciò siete da tutti acclamata il rifugio de' poveri peccatori, volgete adesso i vostri occhi misericordiosi sopra di noi, che di tutto cuore a voi ricorriamo nella presente desolatissima calamità.

 Ora si dirà: il 4 nel 12 sta tre volte; si metterà 3 nel quoziente a destra del 2 e moltiplicando 3 pel divisore 4, si avranno 12 che scriveremo sotto al 12 del dividendo; e, fatta la sottrazione, si avrà 0; il quoziente ovvero la parte che toccherà a ciascuno è 23 fr.

 Questo 8 si scrive sotto al g del dividendo, e si farà la sottrazione dicendo: 9 meno 8 resta 1, Si proseguirà: il 4 in 1 non istà più, perciò si abbassa un'altra cifra del dividendo che è 2, e si porrà a {18 [18]} destra dell' 1 che farà 12.

 Scritto il divisore a destra del dividendo come sopra, si osserverà quante volte il divisore stia nella prima cifra del dividendo, e diremo: il 4 nel 9 sta due volte, e si scrive 2 nel quoziente sotto al divisore; per non confondere l'operazione bisogna subito separare il 9 con una virgola per significare che si è preso.

 Quest'operazione serve di norma a fare le divisioni quando il divisore è contenuto nella prima cifra del dividendo.

 Si dirà: il divisore 5 non istà nella prima cifra del dividendo i, perciò si prenderà anche la cifra seguente che fa 13.

 Fatta la sottrazione si avrà 20 ed accanto di esso si abbasserà l'ultimo 0 del dividendo, per cui risulterà 200.

 Il 2 che è la prima cifra del divisore sta due volte nella prima cifra del dividendo; ma il 5 che è la seconda cifra del divisore non istà più due volte nel 5 del dividendo, perciò si dirà: il 2 nel 4 sta una volta col residuo di 2 che, uniti al 5, fanno 25.

 Qui il 25 non potendo essere contenuto in un numero pari di cifre bisognerà prenderne una di più; vale a dire in vece di 20 si prenderà 200, dicendo: il a sta nel 2 del dividendo, ma il 5 non istà più nelle cifre seguenti, perciò si dirà: il 2 nei 20 sta otto volte col residuo di 4 che, unito allo 0, fa 40.

 Per fare la prova nel proposto esempio si moltiplica il divisore 7 pel quoziente 63; e dando 441, che è somma eguale al dividendo, l'operazione è esatta.

 ° Quando il divisore ed il dividendo hanno egual numero di cifre nelle frazioni, si toglie la virgola e si fa l'operazione come se fossero interi.

 ° Qualora il dividendo od il divisore abbiano disugual numero di cifre nelle frazioni, si rendono pari cori altrettanti zero.

 Si aggingne uno 0 perchè le cifre delle frazioni de1 divisore siano pari a quelle del dividendo, e, fatta secondo il solito la divisione, avremo per quoziente 21 che è il prezzo di ciascun miriagramma.

 Lo 0 aggiunto nel dividendo rende il numero dieci volte maggiore, ma il valore è sempre lo stesso, perchè queste nuove parti sono dieci volte più piccole delle prime: vale a dire le unità {37 [37]} coll'aggiunta di uno 0 diventano decimi; aggiungendone un altro avremo centesimi.

 Perciò nel dividendo in vece di 80 decimi avremo 800 centesimi, ed invece di 8 decimi nel quoziente avremo 80 centesimi.

 R. I numeri si formano mettendo insieme più unità; o dividendo l'unità in parti.

 Così aggiungendo una unità ad un'altra abbiamo il numero due; aggiungendone un'altra alle precedenti abbiamo il numero tre; dividendo l'unità in due, si avranno le metà; dividendola in tre, quattro ecc.

 Dividendo il numero da destra a sinistra di tre in tre cifre si avrà:.

 Il dividendo ed il divisore chiamansi anche termini della divisione,.

 R. Per divisione s'intende un'operazione colla quale si cerca quante volte un numero chiamato divisore sia contenuto in un altro chiamato dividendo.

 Ora si dirà: il 4 nel 12 sta 3 volte; si metterà 3 nel quoziente a destra del 2 e moltiplicando 3 pel divisore 4 si avranno 12, che scriveremo sotto al 12 del dividendo: e, fatta la sottrazione, si avrà 0.

 Questo 8 si scrive sotto al 9 del dividendo e si farà la sottrazione dicendo 9 meno 8 resta 1.

 Scritto il divisore a destra del dividendo come sopra, si osserverà quante volte il divisore stia nella prima cifra del dividendo, e diremo: il 4 nel 9 sta due volte e si scrive 2 nel quoziente sotto il divisore; per non confondere l'operazione bisogna subito separare il 9 con una virgola in alto per significare, che si è già preso.

 Si proseguirà: accanto a questo uno si abbassa l'altra cifra del dividendo, che è 2, e si porrà a destra dell'1 che essendo una decina farà 12.

 - Quest'operazione serve di norma quando il divisore è contenuto nella prima cifra del dividendo.

 D. Come si fa la divisione quando il divisore non può essere contenuto nella prima cifra del dividendo?.

 R. Quando il divisore non può essere contenuto nella prima cifra del dividendo, allora si prenderanno due cifre.

 Si dirà: il divisore 5 non istà nella prima cifra del dividendo 1, perciò si prenderà anche la cifra seguente che fa 13.

 R. Quando nel divisore vi sono più cifre, si prendono tante cifre del dividendo, quante sono nel divisore, e quando il valore delle cifre del divisore supera quello delle cifre del dividendo in numero eguale, si prenderà una cifra di più nel dividendo.

 20 ed accanto di esso si abbasserà l'ultimo 0 del dividendo per cui risulterà 200.

 Il due che è la prima cifra del divisore sta due volte nella prima cifra del dividendo; ma il 5 che è la seconda cifra del divisore non istà più due volte nel 5 del dividendo; perciò si dirà: il 2 nel 4 sta una volta col residuo di 2 che uniti al 5 fanno 25.

 - Se nel decorso dell'operazione, dopo aver abbassata una cifra del dividendo, non basta per contenere il divisore, si scriverà zero nel quoziente e si abbasserà un'altra cifra dello stesso dividendo.

 R. Si indica col segno di due punti (diviso per) posto fra il dividendo e il divisore.

 Se la somma eguaglierà il dividendo, l'operazione sarà ben fatta.

 Per fare la prova nel proposto esempio si moltiplica il quoziente 63, pel divisore 7 e dando 411, che è somma uguale al dividendo, l'operazione è esatta.

 Se la divisione terminasse con un resto, bisognerà aggiungerlo al prodotto perchè questo diventi eguale al dividendo.

 1° Quando il dividendo ed il divisore hanno egual numero di cifre dopo la virgola, la si toglie e si fa l'operazione come se fossero numeri interi, e nel quoziente saranno realmente interi.

 2° Quando il dividendo od il divisore abbiano disugual numero di cifre nelle frazioni, lo si rende uguale con altrettanti 0 e si opera come sopra.

 - Si aggiunge uno zero, affinchè le cifre frazionali del divisore siano pari a quelle del dividendo, e, fatta secondo il solito la divisione, abbiam ottenuto per quoziente fr.

 N. B. Se nel dividendo soltanto vi fossero frazioni decimali, si potrebbe fare la divisione senza aggiungere i zeri al divisore; solo si deve avvertire di mettere una virgola nel quoziente quando si comincia a prendere una cifra decimale del dividendo, così per esempio 7, 26:3.

 Il dividendo 343, 25, divisore 100; il quoziente sarà L. 3, 4325.

 D. Come si fa la divisione quando il dividendo è minore del divisore?.

 R. Si fa l'operazione secondo il solito, mettendo nno zero prima del quoziente per indicare che le cifre non esprimono numeri interi, e si aumenterà il dividendo di uno zero a destra se basta, altrimenti se ne aggiungeranno due, tre ecc.

 Al dividendo si aggiunge uno 0; lo 0 aggiunto nel dividendo rende il numerodieci volte maggiore, ma il valore è sempre Io stesso, perchè queste nuove parti sonp dieci volte più piccole delle prime: vale a dire le unità coll'aggiunta di uno 0 diventano decimi; aggiungendone un altro avremo centesimi.

 Perciò nel dividendo invece di 60 decimi avremo 600 centesimi ed invece di 4 decimi nel quoziente avremo 40 centesimi.

 R. Dividendo il numeratore pel denominatore.

 All'opposto dividendo il suo denominatore, la frazione resta moltiplicata, così in 6 /8 dividendo il denominatore 8 per 2 avrò 6 /4 che è una frazione due volte più grande che 6/8, giacchè le parti in cui è divisa {43 [303]} l'unità, diventano più grandi; infatti i quarti sono il doppio degli ottavi.

 Dividendo il numeratore la frazione resta divisa, così in 6 /8 dividendo il numeratore 6 per 2 avrò 3 /8 che è frazione due volte più piccola che 6 /8.

 D. Che cambiamento fa una frazione moltiplicando o dividendo i due termini per lo stesso numero?.

 moltiplicando per 2 i due termini della frazione 1 /2 avremo 2 ⁄4 che è perfettamente eguale ad una metà: Così pure dividendo i termini della frazione 4 /8 per quattro avremo 1 ⁄2 che è perfettamente uguale a 4 /8.

 Dal che si vede che moltiplicando o dividendo i termini di una frazione per lo stesso numero la frazione non cambia valore, ma si trasforma in altra equivalente.

 Quando il denominatore non sia contenuto nel numeratore si porrà nel quoziente uno zero seguito da una virgola e si aggiungerà pure al dividendo uno zero, e così si continuerà la divisione secondo le regole date superiormente; le cifre che si otterranno nel quoziente saranno frazioni decimali.

 R. Si può ridurre una trazione ordinaria in decimale dividendo il numeratore pel denominatore.

 Il nuovo quoziente si scrive sopra il nuovo divisore, ed il resto diventa divisore di questo secondo divisore; e cosi si proseguisce finchè si trovi un divisore il quale divida il suo dividendo esattamente.

 R. Ottenuta nel modo sopraccennato una frazione ordinaria, non si ha più che a ridurre la frazione ordinaria in frazione decimale nel modo già altre volte indicato, cioè dividendo il numeratore pel denominatore.

 e quando non si hanno più cifre da abbassare, moltiplicare il resto, se vi è, per la prima suddivisione del numero complesso in cui si vuole ridurre, e dividere nuovamente il prodotto per lo stesso dividendo; poscia se ancor vi sarà qualche resto moltiplicarlo per la seconda suddivisione, e così di seguito.

 Dividendo L. 5 per cento, si troverà che il frutto di una lira è di L. 0,05.

 Cosi nel proposto esempio si ha L. 320 frutto di un determinato numero di unità cioè della somma delle due poste, perciò fatta l'addizione delle poste, si comincia a cercare quanto abbia fruttato ciascuna lira messa in società; il che si trova dividendo il frutto per la somma delle poste.

 Al punto in cui già erano le cose non potemmo a meno di accettare, dividendo per ora il nostro personale fra Buenos-Ayres e S. Nicolas, in attesa di altri missionari dall'Oratorio.

 Vicino a Nizza, dove cominciano le Alpi, comincia pure un'altra giogaia di monti detti Apennini, la quale staccandosi dalle Alpi medesime, segnano un semicircolo intorno a Genova, capitale degli antichi Liguri, poi sotto a Bologna si piega verso mezzodì, attraversando e dividendo l'Italia fino all'estremo confine del regno di Napoli.

 Vicino a Rivoli incontrò possenti schiere nemiche, ed egli dividendo in due parti il suo esercito, le prese in mezzo, le assalì e sconfisse.

 Fiumesino o Luso, fiume che nasce negli Apennini, corre verso levante, e va a scaricarsi nell'Adriatico, tra Cesena e Rimini, dividendo l'Italia settentrionale dalla centrale.

 Staccandosi essi dalle Alpi segnano come un semicircolo intorno a Genova, capitale degli antichi Liguri, poi sotto a Bologna si piegano verso mezzodì attraversando e dividendo l'Italia fino all'estremo confine delle provincie Napolitano.

 Poi si avviò verso Torino; presso a Rivoli incontrò possenti schiere nemiche; laonde egli dividendo in due parti il suo esercito, le prese in mezzo, le assalì e sconfisse.

 Ma qui non terminano le grazie, che questa buona Madre continuava a compartirmi; giacchè due valenti modici, ritenendo essere soltanto ammalata, di comune accordo, dividendo la mia opinione, mi giudicarono affetta da grave malattia, e nulla trascurarono per ritornarmi allo stato normale.

 Negli intervalli tra una lezione e l'altra, egli o con pochi e buoni compagni, o solo passava il tempo in casa adornando altarini e imitando funzioni sacre e dividendo cosi il tempo tra la scuola, la chiesa e la casa.

 Rubicone, fiume che nasce negli Apennini e va a {440 [440]} scaricarsi nell'Adriatico, tra Cesena e Rimini, dividendo l'Italia Settentr.

 Senz' altra ambizione che quella di compiere fedelmente la volontà divina, viveva lontano dai rumori del mondo, dividendo il suo tempo tra il lavoro e la preghiera.

 Durante i calamitosi tempi, in cui s. Cornelio e s. Lucio governarono la Chiesa, egli faticò molto per la fede, nè esitò di accompagnare questi due Pontefici in esilio, dividendo seco loro i patimenti che l'oppressione contro alla Chiesa faceva patire.