Ora si dirà: il 4 nel 12 sta tre volte; si metterà 3 nel quoziente a destra del 2 e moltiplicando 3 pel divisore 4, si avranno 12 che scriveremo sotto al 12 del dividendo; e, fatta la sottrazione, si avrà 0; il quoziente ovvero la parte che toccherà a ciascuno è 23 fr.

 Questo 8 si scrive sotto al g del dividendo, e si farà la sottrazione dicendo: 9 meno 8 resta 1, Si proseguirà: il 4 in 1 non istà più, perciò si abbassa un'altra cifra del dividendo che è 2, e si porrà a {18 [18]} destra dell' 1 che farà 12.

 Ora il 5 nel 13 entra due volte, si scriva 2 nel quoziente; 2 moltiplicato per 5 dà 10, si scriverà 10 sotto al 13 e si farà la sottrazione; nel resto si opererà come sopra.

 Fatta la sottrazione si avrà 20 ed accanto di esso si abbasserà l'ultimo 0 del dividendo, per cui risulterà 200.

 Ora il 5 nel 40 sta anche otto volte, e si scriverà 8 nel quoziente, il quale {20 [20]} 8, moltiplicato pel 25, darà 200; fatta poi la sottrazione si avrà 000.

 R. Le operazioni fondamentali che formano la base di tutta l'aritmetica sono: l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione.

 D. Che cosa è la sottrazione?.

 R. La sottrazione è un'operazione per cui si leva un numero da un altro per conoscere quanto resti.

 D. Quali nomi soglionsi dare ai numeri nella sottrazione?.

 D. Si può far la sottrazione quando il minuendo è di specie diversa dal sottraendo?.

 D. Come si fa la sottrazione?.

 R. Per fare la sottrazione si scrivono le cifre del sottraendo sotto a quelle del minuendo in modo, che le unità siano scritte sotto alle unità e le decine sotto alle decine ecc.

 D. Che cosa bisogna osservare nella sottrazione?.

 R. Per capire i varii casi della sottrazione bisogna osservare: 1.

 D. Come si fa la sottrazione quando s'incontrano uno o più 0 nel minuendo?.

 Così dovendosi sottrarre 5 dal 7, si fa la sottrazione scrivendo 7-5=2, e si dirà sette meno cinque uguale a due.

 D. Come si fa la prova della sottrazione?.

 R. Per fare la prova della sottrazione, si somma il residuo col sottraendo.

 Ora si dirà: il 4 nel 12 sta 3 volte; si metterà 3 nel quoziente a destra del 2 e moltiplicando 3 pel divisore 4 si avranno 12, che scriveremo sotto al 12 del dividendo: e, fatta la sottrazione, si avrà 0.

 Questo 8 si scrive sotto al 9 del dividendo e si farà la sottrazione dicendo 9 meno 8 resta 1.

 Ora il 5 nel 13 entra 2 volte; si scriva 2 nel quoziente; 2 moltiplicato per 5 dà 10, si scriverà 10 sotto al 13, e si farà la sottrazione; nel resto si opererà come sopra.

 Fatta la sottrazione si avrà.

 Fatta poi la sottrazione, si avrà 000 di resto.

 D. Come si fa la sottrazione dei numeri decimali?.

 R. La sottrazione dei numeri decimali si fa come quella dei numeri interi, avvertendo solo di separare nel residuo gl'interi delle frazioni decimali con una virgola, la quale però deve sempre essere in colonna con quelle del minuendo e sittraendo.

 D. La sottrazione delle frazioni quanti casi presenta?.

 R. Presenta tre casi: 1° sottrazione di una frazione da un intero; 2° sottrazione di una frazione semplice da un'altra semplice; 3° sottrazione di frazioni miste.

 D. Come si fa la sottrazione nel primo caso?.

 R. Nel primo caso si riducono gli intieri alla forma di frazione col denominatore della frazione data, quindi si fa la sottrazione dei numeratori dando lo stesso denominatore al residuo, e si avrà così una frazione da cui si potranno di nuovo estrarre gli intieri.

 D. Come si fa la sottrazione nel secondo caso, cioè quando si deve togliere una frazione semplice da un'altra semplice?.

 R. Si devono ridurre le due frazioni allo stesso denominatore, se non lo sono, quindi fare la sottrazione dei numeratori dando al residuo lo stesso denominatore.

 D. Come si fa la sottrazione delle frazioni nel terzo caso, quando cioè vi sono dei numeri frazionari?.

 R. Si riducono i numeri frazionari in frazioni improprie, quindi si riducono allo stesso denominatore, e si fa {49 [309]} la sottrazione nel modo indicato.

 In questo caso la sottrazione di benevolenza è un castigo, ma un castigo che eccita 1' emulazione, dà coraggio e non avvilisce mai.