Questo è quanto avviene di tutte le cattive letture, che si fanno; vi resta sempre {75 [191]} qualche residuo in fondo all' anima che la nutrisce.

 Per la qual cosa dì e notte egli pregava il Signore che lo purificasse da ogni residuo di colpa, dicendo: lavatemi viepiù dalla mia iniquità e mondatemi dal mio peccato.

 La metà di 7 è 3 col residuo di 1 che posto a sinistra del 2 fa 12.

 Per dividere l'ultimo totale per metà si dirà: la metà di 3 è 1 col residuo di 1, il quale posto a sinistra dell'8 fa 18.

 Il residuo saranno fr.

 0 meno 0 resta 0, si scrive 0 nel residuo.

 4 meno 6 oppure chi di 4 paga 6 paga troppo, perciò si prende una unità dal 3 che unendo al F resta decina onde risulterà 14, 14 meno 6 resta 8; scriviamo 8 nel residuo.

 Il residuo sarà: 1800.

 L'operazione si farà così; 5 meno 5 resta nulla, si scrive 0 nel residuo.

 Il 2 che è la prima cifra del divisore sta due volte nella prima cifra del dividendo; ma il 5 che è la seconda cifra del divisore non istà più due volte nel 5 del dividendo, perciò si dirà: il 2 nel 4 sta una volta col residuo di 2 che, uniti al 5, fanno 25.

 Qui il 25 non potendo essere contenuto in un numero pari di cifre bisognerà prenderne una di più; vale a dire in vece di 20 si prenderà 200, dicendo: il a sta nel 2 del dividendo, ma il 5 non istà più nelle cifre seguenti, perciò si dirà: il 2 nei 20 sta otto volte col residuo di 4 che, unito allo 0, fa 40.

 Il residuo 2 che sono cent.

 Chiunque vede il mio Carlo, cogli occhi, prima cosi deturpati, lo rimira senza residuo di sorta di quel male, che lo aveva per tanto tempo minacciato.

 R. Il numero che si vuol diminuire, appellasi minuendo; quello che si vuol levare dal prima dicesi sottraendo, il numero che resta si nomina residuo o differenza.

 : tirata poi una linea, si comincia dalla destra a sottrarre le unità dalle unità e le decine dalle decine, scrivendo il residuo al di sotto della linea: lo stesso si farà colle altre cifre andando verso sinistra, finchè sia finita l'operazione.

 R. Per fare la prova della sottrazione, si somma il residuo col sottraendo.

 Il due che è la prima cifra del divisore sta due volte nella prima cifra del dividendo; ma il 5 che è la seconda cifra del divisore non istà più due volte nel 5 del dividendo; perciò si dirà: il 2 nel 4 sta una volta col residuo di 2 che uniti al 5 fanno 25.

 Perciò diremo il due nel 20 sta 8 volte col residuo di 4, che unito allo 0 fa 40.

 Qui il 25 non potendo essere contenuto in un numero uguale di cifre, bisognerà prenderne una di più; vale a dire invece di 20 si prenderà 200; dicendo: il due sta nel 2 del diridendo, ma il 5 non istà più nelle cifre seguenti, perciò si dirà: il 2 nel 20 {22 [282]} sta 8 volte; avverti però che il 2 nel 20 starebbe 10 volte, ma non deve mai oltrepassare le nove volte, perchè si tratta di cercare per quoziente una sola cifra alla volta e non due, e nemmeno il 2 nel 20 può stare 9 volte, perchè non dà un residuo sufficiente, il quale unito allo zero possa contenere il 5 anche nove volte.

 R. La prova della divisione si fa moltiplicando il quoziente pel divisore, e aggiungendo il residuo se vi è.

 R. La sottrazione dei numeri decimali si fa come quella dei numeri interi, avvertendo solo di separare nel residuo gl'interi delle frazioni decimali con una virgola, la quale però deve sempre essere in colonna con quelle del minuendo e sittraendo.

 D. Che cosa si deve fare quando in fine dell'operazione vi rimane un residuo minore del divisore?.

 R. A questo residuo si aggiunge uno 0 e si avranno decimi.

 Il residuo 2 ( che sono centesimi) si potrebbe ridurre a millesimi coll'aggiunta di uno 0 e continuare la divisione, ma per lo più nel calcolo ordinario i millesimi si trascurano.

 Il quoziente esprimerà gli interi, il residuo sarà il numeratore della parte frazionaria, mentre il divisore continuerà ad essere il denominatore.

 R. Nel primo caso si riducono gli intieri alla forma di frazione col denominatore della frazione data, quindi si fa la sottrazione dei numeratori dando lo stesso denominatore al residuo, e si avrà così una frazione da cui si potranno di nuovo estrarre gli intieri.

 R. Si devono ridurre le due frazioni allo stesso denominatore, se non lo sono, quindi fare la sottrazione dei numeratori dando al residuo lo stesso denominatore.

 Se il residuo è una frazione impropria se ne estraggono gl'interi.

 Qualora infine non ci fosse alcun residuo allora gli anni dell' Indizione sarebbero 15.

 Vale a dire se agli anni del Signore aggiungerai tre e li dividerai per 15, {71 [243]} non calcolando il quoziente, il residuo ti darà gli anni dell' indizione.

 Un residuo delle agape si ha nelle offerte di cibo che par ispirito di pietà si fa alle famiglie religiose povere, donde venne la parola pietanza quasi, ex pietate datam.