don bosco-l-aritmetica ed il sistema metrico [7a edizione].html |
A124000301 |
Il denominatore indica in quante parti è divisa l�unità, il numeratore indica quante si prendono di queste parti. |
A124000301 |
R. Una frazione si suole esprimere con due numeri chiamati numeratore e denominatore. |
A124000302 |
D. Come si pronunciano il numeratore ed il denominatore?. |
A124000303 |
Nel denominatore i numeri due, tre, quattro, ecc. |
A124000305 |
R. Mettendo il numeratore sopra il denominatore separati fra loro con una linea orizontale o traversale come. |
A124000307 |
7; queste hanno i numeratore minore del denominatore. |
A124000307 |
Diconsi apparenti quelle che banno i due termini eguali, oppure un numeratore che è multiplo del denominatore, cioè il doppio o il triplo ecc. |
A124000307 |
Le frazioni improprie sono quelle che avendo il {41 [301]} numeratore più grande del denominatore non contengono solo delle parti dell�unità o solo unità intere, ma uniti e parti di unita, come 17 / |
A124000310 |
Il quoziente esprimerà gli interi, il residuo sarà il numeratore della parte frazionaria, mentre il divisore continuerà ad essere il denominatore. |
A124000310 |
R. Dividendo il numeratore pel denominatore. |
A124000312 |
, e al prodotto si darà per denominatore questo numero. |
A124000312 |
R. Moltiplicando il numero intero pel denominatore che gli si vuol dare, cioè se si vuol ridurre in terzi si moltiplicherà per 3; se in quarti si moltiplicherà per {42 [302]} 4, se in undicesimi per li ecc. |
A124000313 |
Così se si vuol ridurre 5 interi in sesti, si moltiplica 5 per 6 e si dà per denominatore lo stesso sei, quindi si avrà 5 = 30 /6. |
A124000315 |
R. Moltiplicando il denominatore per gli interi ed aggiungendo al prodotto il numeratore, lasciando lo stesso denominatore. |
A124000318 |
Cosi nella frazione proposta 2 /3, se moltiplico il denominatore 3 per 4 avrò 2 /12 che è quattro volte più piccola che 2 /3 giacchè il denominatore 12 indica che l�unità fu divisa in parti 4 volte più piccole. |
A124000318 |
R. Se si moltiplica solo il suo numeratore, la frazione resta moltiplicata, così data la frazione 2 /3 se io moltiplico il numeratore due per quattro, avrò 8 /3, che è una frazione 4 volte più grande che 2 /3; se all�opposto moltiplico il solo denominatore, la frazione resta divisa. |
A124000320 |
All�opposto dividendo il suo denominatore, la frazione resta moltiplicata, così in 6 /8 dividendo il denominatore 8 per 2 avrò 6 /4 che è una frazione due volte più grande che 6/8, giacchè le parti in cui è divisa {43 [303]} l�unità, diventano più grandi; infatti i quarti sono il doppio degli ottavi. |
A124000326 |
Quando il denominatore non sia contenuto nel numeratore si porrà nel quoziente uno zero seguito da una virgola e si aggiungerà pure al dividendo uno zero, e così si continuerà la divisione secondo le regole date superiormente; le cifre che si otterranno nel quoziente saranno frazioni decimali. |
A124000326 |
R. Si può ridurre una trazione ordinaria in decimale dividendo il numeratore pel denominatore. |
A124000346 |
D. Che cosa vuol dire ridurre una o più frazioni allo stesso denominatore?. |
A124000347 |
R. Vuol dire fare in modo che due o più frazioni vengano ad avere lo stesso denominatore senza che cambino di valore. |
A124000347 |
{46 [306]} Come sì fa per ridurre le frazioni allo stesso denominatore?. |
A124000350 |
D. Su qual principio si appoggia questa riduzione allo stesso denominatore?. |
A124000353 |
R. Può accadere alcune volte che proposte più frazioni da ridursi, ve ne sia una il cui denominatore sia multiplo dei denom. |
A124000360 |
R. Proposte due 0 più frazioni per farne l�addizione si devono ridurre prima di tutto allo stesso denominatore, se ancor non lo sono, poscia si fa l�addizione dei numeratori dando al totale il comun denominatore. |
A124000372 |
R. Nel primo caso si riducono gli intieri alla forma di frazione col denominatore della frazione data, quindi si fa la sottrazione dei numeratori dando lo stesso denominatore al residuo, e si avrà così una frazione da cui si potranno di nuovo estrarre gli intieri. |
A124000375 |
R. Si devono ridurre le due frazioni allo stesso denominatore, se non lo sono, quindi fare la sottrazione dei numeratori dando al residuo lo stesso denominatore. |
A124000378 |
R. Si riducono i numeri frazionari in frazioni improprie, quindi si riducono allo stesso denominatore, e si fa {49 [309]} la sottrazione nel modo indicato. |
A124000387 |
R. Si moltiplica l�intero pel numeratore e al prodotto si dà lo stesso denominatore. |
A124000403 |
R. Per dividere un intero per una frazione si dà all�intero per denominatore l�unità, quindi si capovolge la frazione, poscia si fa la moltiplicazione. |
A124000405 |
Viceversa, per dividere una frazione per un intero, si moltiplica il denominatore per l�intero e si lascia lo stesso numeratore. |
A124000422 |
R. Vuol dire ridurre tutto il numero complesso all�ultima suddivisione in esso espressa e dar poscia al numero risultante per denominatore l�unità dello stesso genere ridotta alla ultima suddivisione espressa dal numero complesso. |
A124000424 |
Per avere il denominatore riduciamo 1 trabucco in piedi e ne avremo 6; ì 6 piedi in oncie e ne avremo 72; così si avrà il numero complesso eguale alla frazione ordinaria di trabucco. |
A124000426 |
R. Ottenuta nel modo sopraccennato una frazione ordinaria, non si ha più che a ridurre la frazione ordinaria in frazione decimale nel modo già altre volte indicato, cioè dividendo il numeratore pel denominatore. |
A124000431 |
Ciò fatto divido il numeratore pel denominatore avrò al quoziente 3 che sono 3 lire, coll�avanzo di 47. |